Teknik Anava Dua Jalur

pada tanggal

I. Dasar Teori

Anava dua jalan adalah analisis untuk menentukan perbedaan harga rata-rata atau variabel, dimana tiap variabel terdiri dari beberapa klasifikasi atau faktor (Siregar, 2004:341). Anava ganda adalah teknik statistik parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara kelompok-kelompok data yang berasal dari 2 variabel atau lebih (Basuki, PPT 9: ANAVA 2).

Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa Anava ganda adalah analisis yang digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan rata-rata dari dua atau tiga variabel, dimana tiap variabel terdiri dari beberapa kriteria. Anava ganda memiliki jumlah baris atau kolom yang lebih dari satu. Semakin banyak baris atau kolom yang digunakan maka semakin rumit proses perhitungannya.

Anava dua jalur dengan dua variabel adalah anava yang memiliki dua variabel bebas (A, B) dan 1 variabel terikat (AB) (Siregar, 2004: 343).

Langkah – langkah menghitung ANAVA 2 jalur :

1). Hipotesis anava 2 jalur

a.   Hipotesis variabel bebas 1 (A)

Ø  H0 : µA1 = µA2 = …… µAn

Ø  H1 : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku.

b.   Hipotesis variabel bebas 2 (B)

Ø H0 : µB1 = µB2 = …… µBn

Ø H1 : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku.

c.    Hipotesis variabel terikat (hubungan A dan B)

Ø H0 : Tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan jenis kelamin terhadapa kompetensi.

Ø H1 : Ada interaksi antara model pembelajaran dan jenis kelamin terhadapa kompetensi.

2). Menghitung jumlah kuadrat total (Jkt), antar A (JkA), antar B (JkB), interaksi AxB (JkAxB), dan dalam kelompok (Jkd).

a.     Jkt =  ∑(Xt)2 – (∑X)2/N

b.    JkA =[(∑XA1)2/nA1  + (∑xA2)2/nA2 + ….(∑xAi)2/nAi] – SK

c.     JkB =[(∑XB1)2/nB1  + (∑xB2)2/nB2 + ….(∑xBi)2/nBi] – SK

d.    JkAxB =[(∑XAxB)2/nAxB ]– sk – (JkA + JkB)

e.     Jkd = Jkt – ( JkA + JkB  + JkAxB)

Keterangan :

Ø (Xt)2/N  = sk = cf = suku koreksi (correction factor).

Ø n = jumlah subyek

Ø i = 1, 2, 3, ….n

3). Menghitung derajat kebebasan (degree of freedom) total (dbt), antar kelompok A (dbA), antar kelompok B (dbB), interaksi A dan B (dbAB) dan dalam kelompok (dbd). berikut rumus yang digunakan untuk menghitung derajat kebebasan:

a.     dbt = N-1

b.    dbA = KA-1

c.     dbB = KB -1

d.    dbAB = dbA . dbB

e.     dbd = dbt – (dbA  + dbB  + dbAxB)

Dimana :

Ø Db = derajat kebebasan

Ø N = jumlah subyek

Ø K = jumlah kelompok (A atau B)

4). Menghitung rata-rata kuadrat (mean of square ) antar kelompok A (RkA), antar kelompok B (RkB), interaksi A dan B (RkAB) dan dalam kelompok (Rkd). berikut rumus yang digunakan untuk menghitung rata-rata kuadrat:

a.  RkA = JkA /dbA

b. RkB = JkB /dbB

c.  RkAB =JkAB /dbAB

d. Rkd =Jkd /dbd

5). Menghitung rasio F dimana F rasio itu adalah perbandingan antara rata – rata kuadrat antar kelompok dengan rata-rata kuadrat dalam kelompok.  

a.  FA = RkA /Rkd

b. FB = RkB /Rkd

c.  FAB =RkAB /Rkd

6). Melakukan interpretasi dan uji signifikansi pada rasio F anava 2 jalur sama dengan interpretasi pada satu jalur. Ada dua F yang digunakan untuk melakukan interpretasi dan uji signifikansi yaitu: F empirik dan F teoritik. Dimana F empirik adalah adalah rasio F atau F hasil hitung dan F teoritik adalah F yang diperoleh dari tabel F. untuk menentukan nilai F teoritik pada tabel sama seperti menentukan nilai t tabel. Namun yang perlu diperhatikan dalam menentukan F tabel adalah :

a. Derajat kebebasan pembilang =  derajat kebebasan antar kelompok(A, B dan AB), dan

 b. erajat kebebasan penyebut = derajat kebebasan dalam kelompok (A, B dan AB)

Setelah menentukan F teoritik maka langkah selanjutnya membandingkan F empirik dan F teoritik. Jika:

a. F empirik ≥ F teoritik ; maka diinterpretasikan signifikan yang berarti ada perbedaan

b. F empiric < F teoritik; maka diinterpretasikan tidak signifikan yang berarti tidak terdapat perbedaan.

II. Permasalahan

Uji beda mean Anava > 1 jalur

III. Pembahasan

Ada hipotesis yang menyatakan bahwa ada hubungan kompetensi siswa laki-laki dan perempuan yang diajari dengan menggunakan 3 model pembelajaran yang berbeda, oleh karena itu diadakan penelitian Pengaruh jenis kelamin dan model pembelajaran terhadap kompetensi siswa. Data kompetensi siswa-siswi yang mengikuti 3 model pembelajaran yang berbeda adalah sebagai berikut

 

Jenis Kelamin (A)

Model Pembelajaran (B)

STAD (B1)

TGT (B2)

MPBM (B3)

TOTAL

X1

X12

X2

X22

X3

X32

XT

XT2

Lk (A1)

30

900

65

4225

70

4900

165

10025

50

2500

68

4624

73

5329

191

12453

58

3364

68

4624

73

5329

199

13317

60

3600

68

4624

73

5329

201

13553

63

3969

68

4624

73

5329

204

13922

63

3969

70

4900

73

5329

206

14198

63

3969

70

4900

75

5625

208

14494

63

3969

70

4900

75

5625

208

14494

65

4225

70

4900

75

5625

210

14750

65

4225

70

4900

75

5625

210

14750

65

4225

70

4900

75

5625

210

14750

70

4900

75

5625

145

10525

∑A1

645

38915

827

57021

885

65295

2357

161231

Pr (A2)

75

5625

80

6400

85

7225

240

19250

75

5625

80

6400

85

7225

240

19250

75

5625

80

6400

85

7225

240

19250

75

5625

80

6400

85

7225

240

19250

75

5625

80

6400

85

7225

240

19250

76

5776

83

6889

85

7225

244

19890

78

6084

85

7225

85

7225

248

20534

78

6084

85

7225

88

7744

251

21053

78

6084

85

7225

90

8100

253

21409

85

7225

90

8100

175

15325

95

9025

95

9025

∑A2

685

52153

823

67789

958

83544

2466

203486

TOTAL

1330

91068

1650

124810

1843

148839

4823

364717

Rata – rata(xtopi):

a.   Model pembelajaran(B)

·      xtopi STAD =∑xi/n = 1330/20 = 66,5

·      xtopi TGT =∑xi/n = 1650/22 = 75

·      xtopi MPBM =∑xi/n = 1843/23 =80,13

b.   Jenis kelamin(A)

·      xtopi LK=∑xi/n = 2357/35 = 67,34

·      xtopi PR=∑xi/n = 2466/30 = 82,2

1.   Uji beda mean anava 2 jalur

a.   Hipotesis :

ð  Jenis kelamin (A)

o   H0 : µL = µP

o   H1 : µL ≠ µP

ð  Model pembelajaran (B))

o   H0 : µB1 = µB2 = µB3

o   H1 : Paling sedikit satu tanda sama dengan di H0, tidak berlaku.

ð  Interaksi

o   H0 : Tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan jenis kelamin terhadapa kompetensi.

o   H1 : Ada interaksi antara model pembelajaran dan jenis kelamin terhadapa kompetensi.

b.   Metode 1

a. Menghitung jumlah kuadrat total (Jkt), antar A (JkA), antar B (JkB), interaksi AxB (JkAxB), dan dalam kelompok (Jkd).

      Jkt = ∑(xt)2-(∑xt)2/N

                           = 364717 – 48232/65

                            = 364717 -23261329/65

                           = 6850,4

                        JkA =  [(∑XA1)2/nA1  + (∑xA2)2/nA2 ] – sk

  =[(2357)2 /35 + (2466)2 /30]–23261329/65

   = 158727,1143 + 202705,2 – 357866,6

   = 3565,7

                        JkB =  [(∑XB1)2/nB1  + (∑xB2)2/nB2 + (∑xB3)2/nB3]– sk

      =[(1330)2/20 + (1650)2/22 + (1843)2/23] – 357866,6

      = 88445 + 123750 + 147680.4 – 357866,6

      = 2008,8

          JkAxB =[(∑XAxB)2/nAxB ]– sk – (JkA + JkB)

 =[(645)2/11+(827)2/12+(885)2/12+(685)2/9+(823)2/10 +(958)2/11] – sk – (JkA + JkB)

       = 363385,4 - 357866,6 - (3565,7 + 2008,8)

       = -55,7

Jkd = Jkt – ( JkA + JkB  + JkAxB)

= 6850,4 – (3565,7 + 2008,8 - 55,7)= 1331,6

b.  Menghitung derajat kebebasan (dbt, dbA, dbB, dbAxB dan dbd)

1.    dbt    = N-1 = 65 -1  = 64

2.    dbA    = K-1 = 2 – 1 = 1

3.    dbB   = K-1 = 3 – 1 = 2

4.    dbAxB = dbA x dbB = 1 x 2 = 2

5.    dbd = dbt – (dbA  + dbB  + dbAxB) =  64 – (1 + 2 + 2) = 59

c.     Menghitung rata-rata kuadrat antar A (RkA), antar B (RkB), interaksi AxB (RkAxB) dan dalam (Rkd).

1.    RkA = JkA /dbA =3565,7/1 = 3565,7

2.    RkB = JkB /dbB =2008,8/2 = 1004,4

3.    RkAxB = JkAB /dbAB =-55,7/2 = - 27,85

4.    Rkd = Jkd /dbd  =1331,6/59 = 22,57

d.    Menghitung rasio FA , FB dan FAxB

Ø   FA = RkA /Rkd = 3565,7/22,57= 157,98

Ø   FB = RkB /Rkd =1004,4/22,57= 44,50

Ø   FAxB = RkAB /Rkd=-27,85/22,57 = - 1,23

e.   Melakukan uji signifikansi pada semua harga F

(a).   Berdasarkan hasil hitung diperoleh FA =  157,98 dengan dbA = 1 dan dbd = 59 diperoleh F tabel  sebesar 4,00 pada taraf kesalahan 5% dan 7,08 pada taraf kesalahan 1%, sehingga dapat disimpulkan F hasil hitung jatuh dipenerimaan H1, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata – rata kompetensi antara jenis kelamin laki-laki (67,34) dan jenis kelamin perempuan (82,2) secara sangat signifikan

(b).   Berdasarkan hasil hitung diperoleh FB =  44,50 dengan dbB = 2 dan dbd = 59 diperoleh F tabel  sebesar 3,15 pada taraf kesalahan 5% dan 4,98 pada taraf kesalahan 1%, sehingga dapat disimpulkan F hasil hitung jatuh dipenerimaan H1, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata – rata kompetensi antara model STAD (66,5), model TGT (75), dan model MPBM (80,13)  secara sangat signifikan

(c).    Berdasarkan hasil hitung diperoleh FAxB =  - 1,23 dengan dbA xB= 2 dan dbd = 59 diperoleh F tabel  sebesar 3,15 pada taraf kesalahan 5% dan 4,98 pada taraf kesalahan 1%, sehingga dapat disimpulkan F hasil hitung jatuh dipenerimaan H0, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada interaksi antara jenis kelamin dan model pembelajaran terhadap komptensi siswa.

(d).   Tabel anava 2 jalur METODE 1

Sumber

Jk

db

Rk

Fe

Ft

interpretasi

Antar A

3565,7

1

3565,7

157,98

4,00(5%)

7,08(1%)

Sangat signifikan

Sangar signifikan

Antar B

2008,8

2

1004,4

44,50

3,15(5%)

4,98(1%)

Sangat signifikan

Sangat signifikan

Interaksi AxB

-55,7

2

- 27,85

- 1,23

3,15(5%)

4,98(1%)

Tidak signifikan

Tidak signifikan

Dalam (d)

1331,6

59

22,57

 

 

 

Total

 

64

 

 

 

 

c.   Metode 2

1.   Factor koreksi

            CF =(∑Xij)2 /N = =(4823)2/65 =23261329/65 = 357866,6

2.   Sum square

SST =(∑Xij)2 - CF

                              =[(∑X1)2 +(∑X2)2 + (∑X3)2]– CF

                               = 81236 + 119980 + 163501 - 357866,6 = 6850.4

SSA = (∑Xij)2/nAi - CF

   =[(∑XA1)2/nA1 +(∑XA2)2/nA2]– CF

   =[(2357)2/35 + (2466)2/30]–23261329/65

   =158727,1143 + 202705,2 – 357866,6 = 3565,7

SSB =(∑XBi)2/nBi – CF

=[(∑XB1)2/nB1 +(∑XB2)2/nB2 +(∑XB3)2/nB3] – CF

  =[(1330)2/20 + (1650)2/22 + (1843)2/23]– 357866,6

  = 88445 + 123750 + 147680.4 – 357866,6 = 2008,8

SSAxB =[(∑XAxB)2/nAxB] – CF – (SSA + SSB)

=[(645)2/11+(827)2/12+(885)2/12+(685)2/9+(823)2/10 +(958)2/11] – CF – (SSA+SSB) = 363385,4 - 357866,6 - (3565,7 + 2008,8)= -55,7

SSE = SSt – ( SSA + SSB  + SSAxB)

= 6850,4 – (3565,7 + 2008,8 - 55,7)

= 1331,6

3.   Degree of freedom (df)

dft = N-1 = 65 -1  = 64

dfA = K-1 = 2 – 1 = 1

dfB = K-1 = 3 – 1 = 2

dfAxB  = dfA x dfB = 1 x 2 = 2

dfE = dft – (dfA  + dfB  + dfAxB) =  64 – (1 + 2 + 2) = 59

4.   Mean square

MSA = SSA/DfA =3565,7/1= 3565,7

MSB = SSB/DfB = 2008,8/2 = 1004,4

     MSAxB = SSAB/DfAB  -55,7/2= - 27,85

MSE = SSd/Dfd  = 1331,6/59 = 22,57

5.   Menghitung rasio F

FA =MSA/MSd  =3565,7/22,57= 157,98

FB = MSB/MSd  =1004,4/22,57= 44,50

FAxB = MSAxB/MSd  =-27,85/22,57= - 1,23

6.   Melakukan uji signifikansi pada semua harga F

a.   Berdasarkan hasil hitung diperoleh FA =  157,98 dengan dfA = 1 dan dfd = 59 diperoleh F tabel  sebesar 4,00 pada taraf kesalahan 5% dan 7,08 pada taraf kesalahan 1%, sehingga dapat disimpulkan F hasil hitung jatuh dipenerimaan H1, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata – rata kompetensi antara jenis kelamin laki-laki (67,34) dan jenis kelamin perempuan (82,2) secara sangat signifikan

b.   Berdasarkan hasil hitung diperoleh FB =  44,50 dengan dfB = 2 dan dfd = 59 diperoleh F tabel  sebesar 3,15 pada taraf kesalahan 5% dan 4,98 pada taraf kesalahan 1%, sehingga dapat disimpulkan F hasil hitung jatuh dipenerimaan H1, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata – rata kompetensi antara model STAD (66,5), model TGT (75), dan model MPBM (80,13)  secara sangat signifikan

c.    Berdasarkan hasil hitung diperoleh FAxB =  - 1,23 dengan dfA xB= 2 dan dfd = 59 diperoleh F tabel  sebesar 3,15 pada taraf kesalahan 5% dan 4,98 pada taraf kesalahan 1%, sehingga dapat disimpulkan F hasil hitung jatuh dipenerimaan H0, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada interaksi antara jenis kelamin dan model pembelajaran terhadap komptensi siswa

7.   Tabel anava dua jalur METODE 2

Sumber

SS

Df

MS

Fe

Ft

interpretasi

Antar A

3565,7

1

3565,7

157,98

4,00(5%)

7,08(1%)

Sangat signifikan

Sangar signifikan

Antar B

2008,8

2

1004,4

44,50

3,15(5%)

4,98(1%)

Sangat signifikan

Sangat signifikan

Interaksi AxB

-55,7

2

- 27,85

- 1,23

3,15(5%)

4,98(1%)

Tidak signifikan

Tidak signifikan

Dalam (d)

1331,6

59

22,57

 

 

 

Total

 

64

 

 

 

 


IV. Kesimpulan

Setelah kami melakukan perhitungan secara manual untuk membuktikan benar atau tidaknya suatu hipotesis yang menyatakan bahwa ada hubungan kompetensi siswa laki-laki dan perempuan yang diajari dengan menggunakan 3 model pembelajaran yang berbeda dapat kami simpulkan bahwa hipotesis itu ditolak dan yang benar adalah tidak ada hubungan kompetensi siswa laki-laki dan perempuan yang diajari dengan menggunakan 3 model pembelajaran yang berbeda

Daftar Pustaka

Siregar, Syafaruddin. 2004. Statistik Terapan. Jakarta: PT Gramedia Widiasarana.

Hadi, Sutrisno. 1981. Statistik 3. Yogyakarta: ANDI OFFSET

Simbolon, Hotman. 2009. Statistika. Yogyakarta: GRAHA ILMU

Sarwoko. 2007. Statistik Inferensi untuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta: ANDI OFFSET

Komentar

Posting Komentar

silahkan berikan komentar