Teknik Uji Beda Mean Menggunakan Pos Hoc Test

pada tanggal

Jika sebelumnya kita menguji beda mean menggunakan Teknik Anava dua Jalur, nah sekarang ini kita kan belajar menggunakan teknik yang berbeda lagi yitu Pos Hoc Test. 

Uji F pada anava hanya memberikan petunjuk ada tidaknya perbedaan mean-mean kelompok. Jika ada beda antara mean - mena dan peneliti ingin mengetahui signifikansi perbedaan itu maka harus dilakukan analisa menggunakan Pos Hoc Test. Ada banyak jenis Pos Hoc Test yang dapat digunakan untuk mengetahui beda signifikansi. Namun yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Uji HSD(High significance Difference) dan Uji LSD (Least Significance Different). Berikut rumus untuk HSD dan LSD:

·         HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nAixBi) +(MSE/n2AixBi))

·         LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nAixBi) +(MSE/n2AixBi))

·         Beda = ½xAixBitopi – x2AixBitopi ½  

Keterangan:

ü  MSE  = mean square error

ü  N      = jumlah subyek

ü  i = 1, 2, 3 ……n

Jika beda > dari HSD atau LSD maka dikatakan beda signifikan

Jika beda < dari HSD atau LSD maka dikatakan beda tidak signifikan

------Baca juga: Teknik Anava Satu Jalur (One Way Anava)----

Ada hipotesis yang menyatakan bahwa ada hubungan kompetensi siswa laki-laki dan perempuan yang diajari dengan menggunakan 3 model pembelajaran yang berbeda, oleh karena itu diadakan penelitian Pengaruh jenis kelamin dan model pembelajaran terhadap kompetensi siswa. Data kompetensi siswa-siswi yang mengikuti 3 model pembelajaran yang berbeda adalah sebagai berikut: 

 

Jenis Kelamin (A)

Model Pembelajaran (B)

STAD (B1)

TGT (B2)

MPBM (B3)

TOTAL

X1

X12

X2

X22

X3

X32

XT

XT2

Lk (A1)

30

900

65

4225

70

4900

165

10025

50

2500

68

4624

73

5329

191

12453

58

3364

68

4624

73

5329

199

13317

60

3600

68

4624

73

5329

201

13553

63

3969

68

4624

73

5329

204

13922

63

3969

70

4900

73

5329

206

14198

63

3969

70

4900

75

5625

208

14494

63

3969

70

4900

75

5625

208

14494

65

4225

70

4900

75

5625

210

14750

65

4225

70

4900

75

5625

210

14750

65

4225

70

4900

75

5625

210

14750

70

4900

75

5625

145

10525

∑A1

645

38915

827

57021

885

65295

2357

161231

Pr (A2)

75

5625

80

6400

85

7225

240

19250

75

5625

80

6400

85

7225

240

19250

75

5625

80

6400

85

7225

240

19250

75

5625

80

6400

85

7225

240

19250

75

5625

80

6400

85

7225

240

19250

76

5776

83

6889

85

7225

244

19890

78

6084

85

7225

85

7225

248

20534

78

6084

85

7225

88

7744

251

21053

78

6084

85

7225

90

8100

253

21409

85

7225

90

8100

175

15325

95

9025

95

9025

∑A2

685

52153

823

67789

958

83544

2466

203486

TOTAL

1330

91068

1650

124810

1843

148839

4823

364717

Beda Pos Hoc Test

1. Rata-rata kompeternsi siswa bila ditinjau secara bersama (interaksi) antara model pembelajaran dan jenis kelamin.

a.   Rata – rata jenis kelamin laki-laki (A1) dan model STAD (B1)

xA1xB1topi = ∑xi/n =  = 58,64

b.  Rata – rata jenis kelamin laki-laki (A1) dan model TGT (B2)

xA1xB2topi =∑xi/n= 827/12 => 68,92

c.      Rata – rata jenis kelamin laki-laki (A1) dan model MPBM (B3)

xA1xB2topi =∑xi/n =885/12 => 73,75

d.      Rata – rata jenis kelamin perempuan (A2) dan model STAD (B1)

xA2xB1topi =∑xi/n =685/9 => 76,1

e.   Rata – rata jenis kelamin perempuan (A2) dan model TGT (B2)

xA2xB2topi =∑xi/n =823/10 => 82,3

f.      Rata – rata jenis kelamin perempuan (A2) dan model MPBM (B3)

xA2xB3topi =∑xi/n =958/11 => 87,09

2. Beda rata-rata kompeternsi siswa bila ditinjau secara bersama (interaksi) antara model pembelajaran dan jenis kelamin.

a.     Beda rata – rata [Lk(A1)-STAD (B1)] vs [Lk(A1)- TGT (B2)]

Beda = ½xA1xB1topi – xA1xB2topi ½ 

 = ½58,64 –68,92½ 

 = 10,28

b.     Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Lk(A1)- MPBM (B3)]

Beda =½xA1xB1topi – xA1xB3topi ½ 

 = ½58,64 – 73,75 ½ 

 = 15,11

c.      Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

Beda = ½xA1xB1topi – xA2xB1topi ½ 

 = ½58,64 –76,1½ 

 = 17,46

d.     Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

Beda = ½xA1xB1topi – xA2xB2topi ½ 

 = ½58,64 –82,3½   

= 23,66

e.     Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

Beda =  ½xA1xB1topi – xA2xB3topi ½ 

 =  ½58,64 –87,09½   

 = 28,45 

f.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Lk(A1)- MPBM (B3)]

Beda = ½xA1xB2topi – xA1xB3topi ½ 

 = ½68,92 –73,75½   

 = 4,83

g. Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

Beda = ½xA1xB2topi – xA2xB1topi ½ 

 =  ½68,92 –76,1½   

 = 7,18

h.     Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

Beda = ½xA1xB2topi – xA2xB2topi ½ 

 = ½68,92 –82,3½   

 = 13,38

i.   Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

Beda = ½xA1xB2topi – xA2xB3topi ½ 

 = ½68,92 –87,09½   

 = 18,17

j.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

Beda =  ½xA1xB3topi – xA2xB1topi ½ 

 = ½73,75 –76,1½   

 = 2,35

k.   Beda rata – rata  [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

Beda = ½xA1xB3topi – xA2xB2topi ½ 

 =  ½73,75 –82,3½   

 = 8,55

l.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

Beda = ½xA1xB3topi – xA2xB3topi ½ 

 = ½73,75 –87,09½   

 = 13,34

m.   Beda rata – rata  [Pr(A2)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

Beda = ½xA2xB1topi – xA2xB2topi ½ 

 = ½76,1 –82,3½   

 = 6,2

n.  Beda rata – rata  [Pr(A2)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

Beda = ½xA2xB1topi – xA2xB3topi ½ 

 = ½76,1 –87,09½   

 = 10,99

o.  Beda rata – rata  [Pr(A2)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

Beda = ½xA2xB2topi – xA2xB3topi ½ 

 =  ½82,3 –87,09½   

 = 4,79

-----BACA JUGA : Teknik Uji T sample Bebas (independent smaple)

Uji HSD (Highly Significance Difference)

ð  q0,05= 4,16

a.  Beda rata – rata [Lk(A1)-STAD (B1)] vs [Lk(A1)- TGT (B2)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB1) +(MSE/nA1xB2))

 = (4,16)Ö((22,57/11) +(22,57/12))

= (4,16) (1,982)= 8,24

b.    Beda rata – rata [Lk(A1)-STAD (B1)] vs [Lk(A1)- MPBM (B3)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB1) +(MSE/nA1xB3))

 = (4,16) Ö((22,57/11) +(22,57/12))

= (4,16) (1,982) = 8,24

c.   Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB1) +(MSE/nA2xB1))

 = (4,16) Ö((22,57/11) +(22,57/9))

= (4,16) (2,14)= 8,90

d.      Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB1) +(MSE/nA2xB2))

 = (4,16) Ö((22,57/11) +(22,57/10))

= (4,16) (2,076)= 8,64

e.   Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB1) +(MSE/nA2xB3))

 = (4,16)Ö((22,57/11) +(22,57/11))

= (4,16) (2,026)= 8,43

f.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Lk(A1)- MPBM (B3)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB2) +(MSE/nA1xB3))

 = (4,16) Ö((22,57/12) +(22,57/12))

= (4,16) (1,94)= 8,07

g.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB2) +(MSE/nA1xB1)) 

 = (4,16) Ö((22,57/12) +(22,57/9))

= (4,16) (2,09)= 8,71

h.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB2) +(MSE/nA2xB2))

 = (4,16) Ö((22,57/12) +(22,57/10))

= (4,16) (2,03)= 8,46

i.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB2) +(MSE/nA2xB3))

 = (4,16) Ö((22,57/12) +(22,57/11))

= (4,16) (1,98)= 8,25

j.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB3) +(MSE/nA2xB1))

 = (4,16) Ö((22,57/12) +(22,57/9)) 

= (4,16) (2,09) = 8,71

k.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA1xB3) +(MSE/nA2xB2))

 = (4,16) Ö((22,57/12) +(22,57/10))

= (4,16) (2,03) = 8,46

l.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA2xB3) +(MSE/nA2xB2))

 = (4,16) Ö((22,57/12) +(22,57/11))

= (4,16) (1,98)= 8,25

m.    Beda rata – rata  [Pr(A2)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA2xB1) +(MSE/nA2xB2))

 = (4,16)Ö((22,57/9) +(22,57/10))

= (4,16) (2,18)= 9,08

n. Beda rata – rata  [Pr(A2)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA2xB1) +(MSE/nA2xB3))

 = (4,16)  Ö((22,57/9) +(22,57/11))

= (4,16) (2,14) = 8,90

o. Beda rata – rata  [Pr(A2)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

HSD0,05 = (q0,05) Ö((MSE/nA2xB2) +(MSE/nA2xB3))

 = (4,16) Ö((22,57/10) +(22,57/11)) 

= (4,16) (2,076)= 8,64

p.  Tabel Tabel perbandingan HSD0,05 dengan beda Mean

Beda Antara

Besar Beda

HSD0,05

Kesimpulan

Beda rata – rata [Lk(A1)-STAD (B1)] vs [Lk(A1)- TGT (B2)]

 

10,28

8,24

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)-STAD (B1)] vs [Lk(A1)- MPBM (B3)]

 

15,11

8,24

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

 

17,46

8,90

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

 

23,66

8,64

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

 

28,45

8,43

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Lk(A1)- MPBM (B3)]

 

4,83

8,07

Beda tidak signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

 

7,18

8,71

Beda tidak signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

 

13,38

8,46

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

 

18,17

8,25

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- STAD(B1)]

 

2,35

8,71

Beda tidak signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

 

8,55

8,46

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)-MPBM (B3)] vs [Pr(A2)-MPBM (B3)]

13,34

8,25

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Pr(A2)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)-TGT (B2)]

 

6,2

9,08

Beda tidak signifikan

Beda rata – rata [Pr(A2)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)-MPBM (B3)]

 

10,99

8,90

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Pr(A2)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

 

4,79

8,64

Beda tidak signifikan

-------Baca juga : Paired sample test

Uji LSD (Least Significance Difference)

ð  t0,05= 2,00

a.      Beda rata – rata [Lk(A1)-STAD (B1)] vs [Lk(A1)- TGT (B2)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB1) +(MSE/nA1xB2))

 = (2,00) Ö((22,57/11) +(22,57/12)) 

= (2,00) (1,982) = 3,964

b.      Beda rata – rata [Lk(A1)-STAD (B1)] vs [Lk(A1)- MPBM (B3)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB1) +(MSE/nA1xB3))

 = (2,00) Ö((22,57/11) +(22,57/12)) 

= (2,00) (1,982)= 3,964

c.      Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB1) +(MSE/nA2xB1))

 = (2,00) Ö((22,57/11) +(22,57/9))

= (2,00) (2,14)= 8,90

d.      Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB1) +(MSE/nA2xB2))

 = (2,00) Ö((22,57/11) +(22,57/10))

= (2,00) (2,076) = 4,152

e.      Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB1) +(MSE/nA2xB3))

 = (2,00) Ö((22,57/11) +(22,57/11)) 

= (2,00) (2,026)= 4,052

f.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Lk(A1)- MPBM (B3)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB2) +(MSE/nA1xB3))

 = (2,00) Ö((22,57/12) +(22,57/12)) 

= (2,00) (1,94)= 3,88

g.      Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB2) +(MSE/nA1xB1))

 = (2,00) Ö((22,57/12) +(22,57/9)) 

= (2,00) (2,09)= 4,18

h.      Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB2) +(MSE/nA2xB2))

 = (2,00)  Ã–((22,57/12) +(22,57/10)) 

= (2,00) (2,03) = 4,06

i.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB2) +(MSE/nA2xB3))

 = (2,00) Ö((22,57/12) +(22,57/11)) 

= (2,00) (1,98)= 3,96

j.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB3) +(MSE/nA2xB1))

 = (2,00) Ö((22,57/12) +(22,57/9)) 

= (2,00) (2,09) = 4,18

k.   Beda rata – rata  [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB3) +(MSE/nA2xB2))

 = (2,00) Ö((22,57/12) +(22,57/10)) 

= (2,00) (2,03) = 4,06

l.  Beda rata – rata  [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA1xB3) +(MSE/nA2xB3))

 = (2,00)Ö((22,57/12) +(22,57/11)) 

 = (2,00) (1,98) = 3,96

m.    Beda rata – rata  [Pr(A2)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA2xB1) +(MSE/nA2xB2))

 = (2,00) Ö((22,57/9) +(22,57/10)) 

= (2,00) (2,18) = 4,36

n. Beda rata – rata  [Pr(A2)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA2xB1) +(MSE/nA2xB3))

 = (2,00)  Ö((22,57/9) +(22,57/11)) 

= (2,00) (2,14) = 4,28

o. Beda rata – rata  [Pr(A2)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

LSD0,05 = (t0,05) Ö((MSE/nA2xB2) +(MSE/nA2xB3))

 = (2,00) Ö((22,57/10) +(22,57/11)) 

= (2,00) (2,076) = 4,152

p. Tabel perbandingan LSD0,05 dengan beda Mean

Beda Antara

Besar Beda

LSD0,05

Kesimpulan

Beda rata – rata [Lk(A1)-STAD (B1)] vs [Lk(A1)- TGT (B2)]

 

10,28

3,964

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)-STAD (B1)] vs [Lk(A1)- MPBM (B3)]

 

15,11

3,964

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

 

17,46

8,90

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

 

23,66

4,152

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

 

28,45

4,052

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Lk(A1)- MPBM (B3)]

 

4,83

3,88

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- STAD (B1)]

 

7,18

4,18

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

 

13,38

4,06

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

 

18,17

3,96

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- STAD(B1)]

 

2,35

4,18

Beda tidak signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)- MPBM (B3)] vs [Pr(A2)- TGT (B2)]

 

8,55

4,06

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Lk(A1)-MPBM (B3)] vs [Pr(A2)-MPBM (B3)]

13,34

3,96

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Pr(A2)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)-TGT (B2)]

 

6,2

4,36

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Pr(A2)- STAD (B1)] vs [Pr(A2)-MPBM (B3)]

 

10,99

4,28

Beda Signifikan

Beda rata – rata [Pr(A2)- TGT (B2)] vs [Pr(A2)- MPBM (B3)]

 

4,79

4,152

Beda Signifikan

Kesimpuan

·    Setelah kami melakukan perhitungan secara manual untuk membuktikan benar atau tidaknya suatu hipotesis yang menyatakan bahwa ada hubungan kompetensi siswa laki-laki dan perempuan yang diajari dengan menggunakan 3 model pembelajaran yang berbeda dapat kami simpulkan bahwa hipotesis itu ditolak dan yang benar adalah tidak ada hubungan kompetensi siswa laki-laki dan perempuan yang diajari dengan menggunakan 3 model pembelajaran yang berbeda

Daftar pustaka

Siregar, Syafaruddin. 2004. Statistik Terapan. Jakarta: PT Gramedia Widiasarana.

Hadi, Sutrisno. 1981. Statistik 3. Yogyakarta: ANDI OFFSET

Simbolon, Hotman. 2009. Statistika. Yogyakarta: GRAHA ILMU

Sarwoko. 2007. Statistik Inferensi untuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta: ANDI OFFSET

Ismed, Basuki dan Sudarmono. 2014.  Analisa Variansi (ANAVA) (ppt 9). Surabaya











Komentar

Posting Komentar

silahkan berikan komentar